Ballons-sondes et chute libre

Atmosphère, montgolfières,
ballons-sondes et chute libre

Ce petit mémoire a pris pour point de départ les interrogations que l’on peut avoir sur l’atmosphère qui nous entoure ; comment varie sa pression, sa température où s’arrête-t-elle. Des premières réponses sont venues naturellement et ensuite, d’autres questions ont surgi sur les montgolfières et les ballons-sondes. Grâce à ce vieux principe d’Archimède, ces aérostats ont été les premières inventions permirent à l’homme de s’élever dans les airs. Mais qu’en est-il de la pomme attribuée à Isaac Newton ? Père de la théorie sur la gravitation universelle, comment tombe un objet ?

Ces petites interrogations m’ont conduit à rédiger ce document dont j’espère l’aspect formel sera accessible à ceux qui gardent quelques souvenirs universitaires.

Nous traiterons dans un premier temps de l’atmosphère au niveau physique en termes d’évolutions de la pression et de la température en fonction de l’altitude, ensuite nous étudierons les montgolfières et les ballons-sondes.

Dans la dernière partie, nous nous intéresserons à la chute d’un parachutiste et ensuite à l’exploit
de Felix Baumgartner qui fit en 2011 un saut d’une altitude de 40 km d’altitude.

Document

Sommaire : ----> Lien Sommaire du document

Chapitre 1 /  Préambule (pages 1 à 3) ----> Lien   Chapitre 1

Ici sont définies les unités de pression et de température  
  

Chapitre 2 / Variation de pression et de température  (page( 4 à 7) ----> Lien Chapitre 2

La typologie des différentes couches de l’atmosphère sont définies.

Les lois de variation de la température et de la pression en fonction de l'altitude sont déterminées.
  

Chapitre 3 / Variation de densité de l’atmosphère  (pages 8 à 11) ----> Lien Chapitre 3

Ici, nous nous intéresserons à la variation de la densité de l’air dans la troposphère et de la stratosphère en fonction de l’altitude.
Nous calculerons la densité de l’air au niveau de la mer à 15 °C, ensuite nous étudierons les lois qui permettent son calcul lorsque la pression et la température évoluent.

Chapitre 4 /  Les ballons  (page 12) ----> Lien Chapitre 4

Les frères Montgolfier furent les premiers à faire voler en 1782 une enveloppe de papier remplie
d’air chaud. Les ballons à gaz contrairement aux montgolfières sont remplis par un gaz plus léger que l’air.
Notre propos n’est pas ici de faire une étude exhaustive de ces aérostats, mais de faire quelques calculs sur leurs possibilités ascensionnelles. 
 

5/ La chute libre  page 20 ----> Lien Chapitre 5

Durant une chute libre, la masse tombante est soumise à son propre poids et aux frottements de l'air, ces derniers dépendant de la densité de l'air et de sa température.

Cette densité et cette température variant en fonction de l'altitude, le problème n'est pas trivial.
Nous avons illustré notre propos par l'exploit de Felix Baumgartner qui sautant d’une altitude de 40 km a passé le mur du son. Nous avons donc vérifié par le calcul cette chute libre.

Lien du document complet : Document complet

Nota : Dans un soucis d'allégement du document certains calculs ont été reporté dans les annexes.

Annexes

Annexe A / Évolution de la pression et de la température dans la troposphère

Annexe B / Vitesse du son en fonction de l'altitude

Lien : Annexes A et B